Chiflados por los números

1397124194 Para un matemático una taza de café es igual a un donut. La afirmación, con la que los profesores de topología acostumbran a recibir a sus alumnos el primer día de clase en la facultad, suele causar estupor en el aula. Sin embargo, encierra una gran verdad, ya que las matemáticas consisten en buena medida en descubrir (y luego demostrar) que dos cosas aparentemente diferentes son, en realidad, iguales. En ese mundo, en el que la bollería industrial se confunde con la porcelana, habitan personajes como el ruso Perelman, el extravagante autor de la demostración de la conjetura de Poincaré, que se encargó de animar con su ausencia el reciente congreso de matemáticos celebrado en Madrid. No se molestó en acudir a recoger su medalla Fields. Es el último de una larga lista de científicos que no acaban de encajar en este mundo. Aprovechando los ecos del congreso, la editorial Debate ha publicado dos libros -La sonrisa de Pitágoras y Ascenso infinito- sobre la historia de una disciplina con reputación de hueso. Resumimos aquí, a partir de los textos de Lamberto García del Cid y David Berlinski, las biografías y hallazgos de algunos de estos chiflados por los números. 1397124194 Pitágoras Es autor de un célebre teorema (en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los lados) y fundador de una secta, los pitagóricos, que creía en el poder mágico de los números. Los sectarios no se andaban con bromas. Durante una travesía marítima un matemático llamado Hippasus se atrevió a demostrar que la raíz cuadrada de dos no era un número racional y los pitagóricos, sin cortarse un pelo, lo arrojaron por la borda y lo dejaron morir en alta mar. Por supuesto, Hippasus tenía razón. Pitágoras murió cuando, al ser perseguido por sus enemigos, se negó a cruzar un campo de alubias para escapar (los pitagóricos tenían prohibido comer judías). Fue degollado, pero no tocó las legumbres. Euclides «No hay sendas aristocráticas hacia la geometría», replicó Euclides a Ptolomeo I, soberano de Egipto, cuando el faraón le pidió un atajo para entender los misterios de sus teorías. Así se las gastaba. En el siglo IV antes de Cristo Euclides escribió Los elementos, el libro con el que se funda la geometría. El autor se preocupó de demostrar cada una de sus afirmaciones, pero dejó para la historia un problema peliagudo. Incluyó como quinto postulado una afirmación aparentemente inofensiva (por un punto exterior a una recta dada se puede trazar una única recta que sea paralela a ella) que, con el tiempo, resultó no ser obvia. Descartes A René Descartes (siglo XVII) le gustaba dormir hasta tarde y era un tipo bastante enfermizo, lo que no le impidió luchar como soldado a las órdenes de Guillermo de Orange y, luego, en la guerra de los Treinta Años. Coló como apéndice de su célebre Discurso del método un texto titulado La geometría en el que sienta las bases de la geometría analítica, que permite representar los puntos en el plano a partir de un par de coordenadas. Cuando, trasladado a la corte sueca, la reina Cristina lo obligó a madrugar para impartir sus lecciones, Descartes enfermó y murió al poco tiempo. 1397124194 Galois El 30 de mayo de 1832 amaneció en París con un duelo a pistola. Évariste Galois, un prodigioso algebrista de sólo veinte años, se batió con un tal D'Herbinville por el honor de una mujer. Galois, hábil con las ecuaciones, no lo era tanto con las armas. Murió a causa del tiro que recibió en el abdomen. La noche antes del duelo, consciente de sus escasas posibilidades de salir con vida, el científico se dedicó a escribir su testamento matemático. En este último trabajo, en el que Galois dejó caligrafiado un significativo «no tengo tiempo», describía la relación entre la teoría de grupos y la resolución de las ecuaciones algebraicas, un problema que traía a los especialistas de cabeza. 1397124194 Cantor Georg Cantor fue el rival de otro gran matemático, Leopold Kronecker, un famoso catedrático de la Universidad de Berlín que se dedicó a amargarle la vida. Cantor, un gran tímido, fundó la teoría de conjuntos, un concepto abstracto que cambió para siempre el lenguaje de las matemáticas, que desde entonces se expresa en los términos definidos por él. Al final de su vida, sin embargo, Cantor abandonó la ciencia para dedicarse a la teología y la metafísica. También se obsesionó con probar que Francis Bacon era el auténtico autor de las obras de Shakespeare. Murió en 1918 en un hospital psiquiátrico. 1397124194 Gödel En 1910 Bertrand Russell y Alfred Whitehead publicaron el primer tomo de sus Principia mathematica , en el que trataban de demostrar los principios de la aritmética valiéndose únicamente de la lógica. Necesitaron más de trescientas páginas para demostrar que uno y uno son dos. Kurt Gödel (Brno, 1906) se propuso estudiar la consistencia de los Principia. Pero lo que se encontró en su camino fue algo muy distinto. Probó que cualquier sistema que contenga algo de aritmética es incompleto, es decir, hay teoremas verdaderos que no pueden ser demostrados, una auténtica carga de profundidad contra los cimientos de las matemáticas. Gödel, hipocondríaco desde su juventud, pasó los últimos años de su vida obsesionado con la idea de que iba a ser envenenado por los enemigos que se había cobrado con su célebre teorema de incompletitud. Murió en 1978, en su apartamento de Princeton, de inanición. El miedo a intoxicarse lo mató de hambre.