La banda de Möbius (Moebius)
En alguna ocasión un compañero de profesión me ha comentado que la topología es considerada como una rama dura en la matemática, personalmente nunca he seguido un curso de dicha rama.
Cuando en mi trabajo escolar tenía que explicar la geometría del espacio, les hablaba a los chicos de que en el espacio un plano es una superficie de dos caras de finidas por lo que llamamos, sus vectores normales (n) y su opuesto (—n), el haz y el envés de las hojas de un árbol. En estas superficies de dos caras para ir de un punto de una de sus caras a otro punto situado en la otra cara mediante un trazo realizado con un lápiz no se puede realizar sin levantar el lápiz del papel. Sin embargo existen superficies de una sola cara, como la banda de Moebius. Su construcción es muy sencilla: Tome una tira de papel de un folio sacado del lado menor y con una anchura de 5 ó 6 cm. Dibuje en los extremos de la tira y por la misma cara dos flechas en la misma dirección y sentido. Tome la tira sujetándola de los extremos entre sus dedos índice y pulgar. Gire uno de sus extremos sobre si mismo y sitúelo sobre el otro extremo de modo que la flecha de la parte superpuesta coincida en dirección y sentido con la flecha que ha permanecido invariable en la transformación. Habrá construido la banda de Moebius. Si observa dicha banda se puede recorrer sin saltos, es decir sin levantar el lápiz del papel, cosa que no ocurría en las superficies de dos caras.
Maurits Cornelis Escher, arquitecto holandés, quedó prendado en su visita a la Alhambra de como los constructores árabes habían teselado las paredes de la Alhambra, utilizando ciertos movimiento como giros y traslaciones en sucesivas repeticiones a ciertos polígonos regulares, como pentágonos y triángulos, e inició movido por este descubrimiento los ya famosos dibujos de Escher, donde aparecen no solamente la banda de Moebius, sino dibujos que aparentemente violan los principios de la termodinámica (no se puede producir trabajo sin consumir energía).
No hace muchos días observé que un niño de unos dos-tres años intentaba dar patadas a su padre (representante de la ley, y de la autoridad ), al cabo de unas dos horas la escena había cambiado por completo, el niño estaba en brazos de su padre llevando sus pequeños bracitos alrededor del cuello del padre, el niño se había reconciliado con el padre que le aseguraba su protección. Bleuler en 1911, introdujo el término ambivalencia para referirse a los impulsos emocionalmente opuestos ( amor-odio), dirigidos a una persona, originalmente padre y/o madre. La ambivalencia es una consecuencia del Complejo de Edipo, desapareciendo dicho impulso cuando el complejo de Edipo ha sido resuelto siendo la falta de coherencia y la ambivalencia consecuencias de dicho complejo. Se puede extender y comparar la ambivalencia con las superficies de dos caras, y la banda de Moebius, superficie de una sola cara, con la coherencia que ha sido lograda una vez que el complejo de Edipo se haya diluido. Últimamente hemos visto casos de esta situación, ante una orden de la autoridad de la Nación, aparece una persona grotesca que arguye razones triviales para encubrir su acentuada ambivalencia o esa otra que ante la frustración que le provoca el «no pintar nada» hace un acting – out, o dicho en términos taurinos « da la espantá»
En ambas situaciones descritas el verdadero responsable es, el complejo de Edipo.